广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS, 台湾称“横向优先搜寻”)是最简单的图搜索算法之一。广度优先搜索的特点是总是沿已发现与未发现的边界，向外依次扩展。设起始节点为s，则广度优先搜索算法首先会发现与s距离为k的所有结点后，才会发现与s距离为k+1的结点。
广度优先搜索在运行过程中将结点标识为三种状态：
- 白色：未被发现的结点；
- 灰色：已被发现，但与其相连的结点尚未全部发现的结点（下一轮进行发现的结点，也是发现结点集的边界）；
- 黑色：已被发现，且与之相连的其他结点也已经发现。
广度优先搜索因为存在单一的起始结点s，因此整个发现过程可以看作是以s为根节点的一棵树，称为广度优先树，广度优先搜索的过程也是建立一棵以s为根的广度优先树的过程。
广度优先树中对每个结点u记录三种信息：
- π[u]：广度优先树中u的父结点，意味着u第一次被发现时所通过的上一级结点；
- d[u]：u与根节点s的距离，如果是无权图，也是s到u的最短距离；
- color[u]：u结点的颜色。
设图G = (V, E)，V是顶点集，E是边集。s是起始节点。
则广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)算法如下：
[code=’c#’]
// 初始化整个图（除去起始结点s）
foreach(Vertex u in V[G] – {s})
{
u.Color = BFSColor.WHITE;
u.D = int.MaxValue;
u.π = null;
}
// 设置起始结点s
s.Color = BFSColor.GRAY;
s.D = 0;
s.π = null;
// 初始化一个队列
Queue
q.Enqueue(s);
while(q.Count > 0)
{
Vertex u = q.Dequeue();
foreach(Vertex v in u.Neighbors)
{
if(v.Color == BFSColor.WHITE)
{
v.Color = BFSColor.GRAY;
v.D = u.D + 1;
v.π = u;
q.Enqueue(v);
}
}
u.Color = BFSColor.BLACK;
}
[/code]
广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)的算法复杂度是O(V+E)，其中O(V)时间用于第一步初始化，O(E)时间用于遍历（因为每个结点的邻接表只会访问一次）。